【題目】已知圓經(jīng)過（2，5），（﹣2，1）兩點，并且圓心在直線y
x上.
（1）求圓的標準方程；
（2）求圓上的點到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知不經(jīng)過原點的直線
在兩坐標軸上的截距相等，且點
在直線上.
（1）求直線的方程；
（2）過點
作直線
，若直線，與
軸圍成的三角形的面積為2，求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù)
(
為常數(shù))，曲線
在與
軸的交點A處的切線與
軸平行．
(1)求的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若存在不相等的實數(shù)
使
成立，試比較
與
的大小．
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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖，
是
的直徑，點B是上與A，C不重合的動點，
平面
.
（1）當點B在什么位置時，平面
平面
，并證明之；
（2）請判斷，當點B在上運動時，會不會使得
，若存在這樣的點B，請確定點B的位置，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在
中，X、Y為直線BC上兩點（X、B、C、Y順次排列），使得
.設(shè)
的外心分別為
，直線
與AB、AC分別交于點U、V.證明：
為等腰三角形.
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【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）試判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)
，使函數(shù)的極值大于
？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=2，點E是棱AB的中點．
（1）求異面直線AD1與EC所成角的大小；
（2）《九章算術(shù)》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，試問四面體D1CDE是否為鱉臑？并說明理由．
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【題目】已知以點C
（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O和點A，與y軸交于點O和點B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．
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