Question

復數

2+i

1-i

表示的點在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先把分子和分母同時乘以分母的共軛復數，

2+i

1-i

等價轉化為

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

，再由復數的運算法則，原式簡化為

1

2

+

3

2

i，由此能求出復數

2+i

1-i

表示的點（

1

2

，

3

2

）所在象限．

解答：解：

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

=

1

2

+

3

2

i，
∴復數

2+i

1-i

表示的點（

1

2

，

3

2

）在第一象限．
故選A．

點評：本題考查復數的代數表示及其幾何意義，是基礎題．解題時要認真審題，注意復數運算法則的合理運用．