Question

復(fù)平面內(nèi)，向量

OA

表示的復(fù)數(shù)為1+i，將

OA

向右平移一個(gè)單位后得到的向量為

O′A′

，則向量

O′A′

與點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為（　　）

• A、1+i，1+i
• B、2+i，2+i
• C、1+i，2+i
• D、2+i1+i

Answer 1

分析：由于向量在平移過(guò)程中，大小和方向不變，故向量的坐標(biāo)不變，故

O′A′

對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為 1+i，因?yàn)锳（1，1）向右平移一個(gè)單位后坐標(biāo)為 （2，1），故點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 2+i．

解答：解：∵復(fù)平面內(nèi)，向量

OA

表示的復(fù)數(shù)為1+i，故A（1，1），由于向量在平移過(guò)程中，大小和方向不變，
故向量的坐標(biāo)不變，故

O′A′

 的坐標(biāo)仍然為 （1，1），故

O′A′

對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為 1+i．
因?yàn)锳（1，1）向右平移一個(gè)單位后坐標(biāo)為 （2，1），故點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 2+i．
故選  C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，向量的平移，求出點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，是解題的關(guān)鍵．