Question

若向量丨

a

丨=2，丨

b

丨=1，且（

a

-

b

）•

b

=0，則

a

，

b

的夾角為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：設兩向量的夾角為θ，由（

a

-

b

）•

b

=0，利用向量數量積運算法則，得

a

•

b

-

b

2=0，得出

a

•

b

=1，再利用夾角公式求解．

解答：解：設兩向量的夾角為θ，且（

a

-

b

）•

b

=0，得

a

•

b

-

b

2=0，得出

a

•

b

=1，
所以cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1

2×1

=

1

2

，又0°≤θ≤180°，所以θ=60°
故選C

點評：本題主要考查了向量的數量積的運算法則，向量夾角的計算，屬于基礎題．