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13．已知i是虛數(shù)單位，若z（1-2i）=2+4i，則復(fù)數(shù)z=$-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}i$．．

分析由z（1-2i）=2+4i，得$z=\frac{2+4i}{1-2i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z得答案．

解答解：由z（1-2i）=2+4i，
得$z=\frac{2+4i}{1-2i}$=$\frac{（2+4i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-6+8i}{5}=-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}i$，
故答案為：$-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}i$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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3．函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

	A．	函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增		B．	函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間為（3，5）
	C．	函數(shù)y=f（x）在x=0處取得極大值		D．	函數(shù)y=f（x）在x=5處取得極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₇•a₁₉=8，則a₃•a₂₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C以原點(diǎn)為對稱中心、右焦點(diǎn)為F（2，0），長軸長為4$\sqrt{2}$，直線l：y=kx+m（k≠0）交橢圓C于不同點(diǎn)兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)Q（0，3）？若存在求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函數(shù)；
②方程x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x₁x₂=1；
其中正確命題的序號是①②④．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sin（α-β）=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，且α-β∈（$\frac{π}{2}$，π），α+β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題