Question

已知f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)有唯一零點(diǎn)x₀，用二分法求得一系列含零點(diǎn)x₀的區(qū)間，這些區(qū)間滿足：(a，b)

? ≠

(a1，b1)

? ≠

(a2，b2)

? ≠

…

? ≠

(ak，bk)，若f（a）＜0，f（b）＞0，則f（b_k）的符號(hào)為（　　）

A．正

B．負(fù)

C．非負(fù)

D．正、負(fù)、零均有可能

Answer 1

分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可判斷出答案．

解答：解：∵已知f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)有唯一零點(diǎn)x₀，用二分法求得一系列含零點(diǎn)x₀的區(qū)間滿足：(a，b)

? ≠

(a1，b1)

? ≠

(a2，b2)

? ≠

…

? ≠

(ak，bk)，
∴a＜a₁＜a₂＜…＜a_k＜b_k＜…＜b₂＜b₁＜b，
又∵f（a）＜0，f（b）＞0，
∴f（b_k）＞0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：正確理解函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．