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過點P（2，1）的直線l與坐標軸分別交A，B兩點，如果三角形OAB的面積為5，則滿足條件的直線l最多有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4
設直線l與坐標軸的交點A（a，0），B（0，b），
則直線l的方程為：
x
a
+
y
b
=1，
∵直線l過點P（2，1），∴
2
a
+
1
b
=1，①
∴△OAB的面積為5，
∴
1
2
|a||b|=5，②
聯立①②，得
2
a
+
1
b
=1①
1
2
ab=5②
，
a+2b=10
ab=10

解得b=
5±
5
2
，a=
20
5±
5
，
∴滿足條件的解有
a=
20
5+
5
b=
5+
5
2
，
a=
20
5+
5
b=
5-
5
2
，
a=
20
5-
5
b=
5+
5
2
，
a=
20
5-
5
b=
5-
5
2
；
∴直線l最多有4條，
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-3x及y=f（x）上一點P（1，-2），過點P作直線l．
（1）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點的直線方程；
（2）求使直線l和y=f（x）相切且切點異于P的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經過點（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經過點A（4，0），B（0，3）；
（3）經過點（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線ax+y-1=0與直線2x+3y-2=0垂直，則實數a的值為（　　）
A．
2
3
B．-1C．-2D．-
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩條直線l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求滿足下列條件的a，b的值．
（1）l1⊥l2，且l1過點（-3，-1）；
（2）l1∥l2，且l1過（0，1）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點為A（0，3），B（1，5），C（3，-5）．
（Ⅰ）求邊AB所在的直線方程；
（Ⅱ）求中線AD所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l過定點P（0，1），且與直線l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點、若線段AB的中點為P，求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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