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設f(x)=(2x+1)6,則f(x)的導函數(shù)f′(x)展開式中x3的系數(shù)為( )
A.960
B.480
C.240
D.160
【答案】分析:根據(jù)題意,先對f(x)=(2x+1)6求導可得f′(x)=12(x+1)5,結(jié)合二項式定理可得,含x3的項,進而可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,f(x)=(2x+1)6,
則f′(x)=12(x+1)5,
結(jié)合二項式定理可得,含x3的項為12C52(2x)3=960x3;
故選A.
點評:本題考查二項式定理,但涉及的復合函數(shù)的求導是本題的難點,應特別注意.
練習冊系列答案
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設f(x)=ln(2x-1),若f(x)在x0處的導數(shù)f′(x0)=1,則x0的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=x3-
x22
-2x+5
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當x∈[-1,2]時,f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍..

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=x3-
x22
-2x
,
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當x∈[-1,2]時,f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=2sin(2x-1)-x,則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的區(qū)間是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=x3-
12
x2-2x+5
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅱ)求極值點與極值.

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同步練習冊答案
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