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設f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x0處的導數f′（x0）=1，則x0的值為（　�。�
分析：直接求出原函數的導函數，由f′（x0）=1列式求解x0的值．
解答：解：由f（x）=ln（2x-1），得f′(x)=
2
2x-1
．
由f′(x0)=
2
2x0-1
=1，解得：x0=
3
2
．
故選B．
點評：本題考查了簡單的復合函數求導，關鍵是不要忘記對內層函數求導，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函數f（x）的單調區間；（2）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ln（1+x）-x-ax2．
（1）當x=1時，f（x）取到極值，求a的值；
（2）當a滿足什么條件時，f（x）在區間[-
1
2
，-
1
3
]上有單調遞增的區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）求函數f（x）在[0，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•遼寧）設f（x）=ln（x+1）+
x+1
+ax+b（a，b∈R，a，b為常數），曲線y=f（x）與直線y=
3
2
x在（0，0）點相切．
（I）求a，b的值；
（II）證明：當0＜x＜2時，f（x）＜
9x
x+6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）討論函數g(x)=af(x)-
1
2
x2（a≥0）的單調性．
（2）求證：(1+
1
1
)(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
n
)＜e
n+2
2
（n∈N*）

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同步練習冊答案
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