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在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c，則
a
sinA
+
b
2sinB
+
2c
sinC
=
7
7
．
分析：由題意可得△ABC外接圓的半徑r=1，由正弦定理可得要求的式子等于7r，計(jì)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得△ABC外接圓的半徑r=1，由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2r，
∴則
a
sinA
+
b
2sinB
+
2c
sinC
=2r+r+4r=7r=7，
故答案為 7．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c，則
a
sinA
+
b
2sinB
+
2c
sinC
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c，則
a
sinA
+
b
2sinB
+
2c
sinC
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市羅源一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c，則++=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市羅源一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c，則++=    ．

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同步練習(xí)冊答案
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