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若直線l的斜率k的變化范圍是[-1，]，則它的傾斜角的變化范圍是（ ）
A．[-+kπ，+kπ]（k∈Z）
B．[-，]
C．[-，-]
D．[0，]∪[，π）
【答案】分析：由直線的斜率范圍，得到傾斜角的正切值的范圍，利用正切函數的單調性并結合傾斜角的范圍，最后確定傾斜角的具體范圍．
解答：解析：設直線的傾斜角為α，則α∈[0，π），
由-1≤k≤，
即-1≤tanα≤，
∴α∈[0，]∪[，π）；
故選 D．
點評：本題考查傾斜角和斜率的關系，注意傾斜角的范圍，正切函數在[0，）、（，π）上都是單調增函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
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．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M，N兩點．
（1）建立適當的直角坐標系，求曲線E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：設計必修二數學人教A版 人教A版 題型：044

1．已知直線l過點C(0，1)，點A(3，3)，點B(1，5)．若l與線段AB總有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

2．若將B點的坐標改為(－1，5)，其他條件不變，則l的斜率k的范圍是什么？

3．若改A(3，＋1)、B(1，1－)，則l的斜率k的取值范圍及其傾斜角的范圍又是什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年淄博一模文）(14分)

如圖，在中，，一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，并保持的值不變，直線l經過點A與曲線E交于兩點。

（1）建立適當的坐標系，求取現E的方程；

（2）設直線l的斜率為k，若為鈍角，求k的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M、N兩點。

   （1）建立適當的坐標系，求曲線E的方程；

   （2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學壓軸大題訓練：圓錐曲線的方程與性質（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M，N兩點．
（1）建立適當的直角坐標系，求曲線E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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