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1.已知直線l過點C(0,1),點A(3,3),點B(1,5).若l與線段AB總有公共點,求直線l的斜率k的取值范圍.

2.若將B點的坐標改為(-1,5),其他條件不變,則l的斜率k的范圍是什么?

3.若改A(3,+1)、B(1,1-),則l的斜率k的取值范圍及其傾斜角的范圍又是什么?

答案:
解析:

1.

  2.

  3.


提示:

利用運動變化的觀點,分析具體問題中的數量關系,通過函數的形式把這種數量關系表示出來并加以研究,從而使問題解決.這種思想方法就是函數思想,它同方程思想密切相關,并可進行相互轉化.


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已知雙曲線C與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線,且經過點(-3,2)
(1)求雙曲線C的方程
(2)已知直線l過點(0,
3
)且傾斜角是45°,求直線l被雙曲線C所截得的弦AB的長.

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(Ⅰ)求三角形ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)設頂點C的軌跡為D,已知直線L過點(0,1)并且與曲線D交于P、N兩點,若O為坐標原點,滿足OP⊥ON,求直線L的方程.

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