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(09年淄博一模文)(14分)

如圖,在中,,一曲線E過點C,動點P在曲線E上運動,并保持的值不變,直線l經過點A與曲線E交于兩點。

(1)建立適當?shù)淖鴺讼担笕‖F(xiàn)E的方程;

(2)設直線l的斜率為k,若為鈍角,求k的取值范圍。

 

解析:(Ⅰ)以AB所在直線為軸,AB的中點O為原點建立直角坐標系,則

有題設可得:

動點P的軌跡為橢圓

設其方程

曲線E的方程為

(Ⅱ)設直線的方程為

    ①

有直線過點A知,方程①有兩個不等的實數(shù)根

是鈍角

,解得:

又M、B、N三點不共線,

綜上,的取值范圍是

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(09年淄博一模文)(12分)

已知函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調遞減,在區(qū)間[1,2]上單調遞增。

(1)求實數(shù)的值

(2)求函數(shù)的極值

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   將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,

記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為,設復數(shù)z=a+bi

(1)求事件為實數(shù)”的概率;

(2)求事件“復數(shù)z在復平面內的對應點(a,b)滿足(a-2)2 +b2的概率

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            A4                  B3                  C 2                  D1

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