Question

（2012•佛山二模）集合M={a₁，a₂，…，a_m}，N={b₁，b₂，…，b_n}，定義集合M⊕N={（a，b）|a=a₁+a₂+…+a_m，b=b₁+b₂+…+b_n}，已知M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6，8}，則M⊕N的子集為（　　）

A．（25，20）

B．{（25，20）}

C．?，{25，20}

D．?，{（25，20）}

Answer 1

分析：由集合M={a₁，a₂，…，a_m}，N={b₁，b₂，…，b_n}，定義集合M⊕N={（a，b）|a=a₁+a₂+…+a_m，b=b₁+b₂+…+b_n}，可知集合M⊕N中只有一組數對，即集合只有一個元素，所以其子集個數為2個，即得結論．

解答：解：由于集合M={a₁，a₂，…，a_m}，N={b₁，b₂，…，b_n}，
定義集合M⊕N={（a，b）|a=a₁+a₂+…+a_m，b=b₁+b₂+…+b_n}，
而M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6，8}，所以M⊕N={（25，20）}，
又由空集是任何集合的子集，所以M⊕N的子集為：∅，{（25，20）}．
故答案選 D．

點評：本題為創新概念題，一定要緊扣新概念，題目又考查了集合的子集這一概念，解題時要熟練掌握基本概念．