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對于給定首項,由遞推公式得到數列,對于任意的,都有,用數列可以計算的近似值。
(1)取,計算的值(精確到0.01);歸納出的大小關系;
(2)當時,證明:
(3)當時,用數列計算的近似值,要求,請你估計n,并說明理由


(1)
(2)證明略
(3)10,理由略

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•上海)對于給定首項x0
3a
(a>0),由遞推公式xn+1=
1
2
(xn+
a
xn
)(n∈N)得到數列{xn},對于任意的n∈N,都有xn
3a
,用數列{xn}可以計算
3a
的近似值.
(1)取x0=5,a=100,計算x1,x2,x3的值(精確到0.01);歸納出xn,xn+1,的大小關系;
(2)當n≥1時,證明:xn-xn+1
1
2
(xn-1-xn);
(3)當x0∈[5,10]時,用數列{xn}計算
3100
的近似值,要求|xn-xn+1|<10-4,請你估計n,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市普通高等學校高三春季招生數學卷 題型:解答題

對于給定首項,由遞推公式得到數列,對于任意的,都有,用數列可以計算的近似值。

(1)取,計算的值(精確到0.01);歸納出的大小關系;

(2)當時,證明:

(3)當時,用數列計算的近似值,要求,請你估計n,并說明理由

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于給定首項,由遞推式得到數列,且對于任意的,都有,用數列可以計算的近似值.

(1) 取,計算的值(精確到),歸納出的大小關系;

(2) 當時,證明

(3) 當時,用數列計算的近似值,要求,請你估計,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年上海市春季高考數學試卷(解析版) 題型:解答題

對于給定首項x(a>0),由遞推公式xn+1=(xn+)(n∈N)得到數列{xn},對于任意的n∈N,都有xn,用數列{xn}可以計算的近似值.
(1)取x=5,a=100,計算x1,x2,x3的值(精確到0.01);歸納出xn,xn+1,的大小關系;
(2)當n≥1時,證明:xn-xn+1(xn-1-xn);
(3)當x∈[5,10]時,用數列{xn}計算的近似值,要求|xn-xn+1|<10-4,請你估計n,并說明理由.

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