Question

已知向量|

a

|=4，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

2π

3

，則

a

在

b

方向上的投影為（　　）

A．-2

B．-1

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據(jù)

a

在

b

方向上的投影為|

a

|與向量

a

，

b

夾角的余弦值的乘積，即可求得答案．

解答：解：根據(jù)數(shù)量積的幾何意義可知，

a

在

b

方向上的投影為|

a

|與向量

a

，

b

夾角的余弦值的乘積，
∴

a

在

b

方向上的投影為|

a

|•cos

2π

3

=4×(-

1

2

)=-2，
∴

a

在

b

方向上的投影為-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量數(shù)量積的幾何意義，數(shù)量積的定義以及兩向量的夾角問題．啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．