Question

冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點（2，

1

4

），則α=

 

．

Answer 1

分析：冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點（2，

1

4

），故將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，建立方程求α

解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點（2，

1

4

），
∴2^α=

1

4

=2^-2
∴α=-2
故答案為：-2．

點評：本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用冪函數(shù)的解析式建立關(guān)于參數(shù)的方程求參數(shù)．