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已知函數f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）
A．－13B．－15C．10D．15
A

試題分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函數f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值∴-12+4a=0
解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]時，f′（n）=-3n2+6n當n=-1時，f′（n）最小，最小為-9當m∈[-1，1]時，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0時，f（m）最小為-4，故f（m）+f′（n）的最小值為-9+（-4）=-13，故選A.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調遞減區間，求實數的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）利用（2）的結論證明：若，則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的非負可導函數，且滿足，對任意正數，若，則必有(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數對任意的恒成立，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為開區間，導函數在內的圖像如圖所示，則函數在開區間內有極小值點（    ）
A．1個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數y＝f(x)的圖像經過坐標原點O，且它的導函數y＝f¢(x)的圖像是如圖所示的一條直線，則y＝f(x)的圖像一定不經過第     象限．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結論一定正確的是(　　)
A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點
C．－x0是－f(x)的極小值點
D．－x0是－f(－x)的極小值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝lnx－，若函數f(x)在(0，＋∞)上為增函數，則a的取值范圍是________．

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同步練習冊答案
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