【題目】下列函數f（x）中，滿足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= 
﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=ln x
D.f（x）=2x
【答案】A
【解析】解：若對任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0， 則f（x）在區間（0，+∞）上為減函數，
A中，f（x）= 
﹣x在區間（0，+∞）上為減函數，滿足條件，
B中，f（x）=x3在區間（0，+∞）上為增函數，不滿足條件，
C中，f（x）=lnx在區間（0，+∞）上為增函數，不滿足條件，
D中，f（x）=2x在區間（0，+∞）上為增函數，不滿足條件，
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數單調性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較．
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前
次考試的數學成績
、物理成績進行分析．下面是該生
次考試的成績．
數學 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
（Ⅰ）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的說明；
（Ⅱ）已知該生的物理成績
與數學成績是線性相關的，求物理成績
與數學成績的回歸直線方程
（Ⅲ）若該生的物理成績達到90分，請你估計他的數學成績大約是多少？
（附： 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分為100分）．
（1）求圖中
的值；
（2）估計該次考試的平均分
（同一組中的數據用該組的區間中點值代表）；
（3）根據已知條件完成下面
列聯表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？
（參考公式： 
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，以極點
為坐標原點，極軸為
的正半軸建立平面直角坐標系
.
（1）求
和
的參數方程；
（2）已知射線
，將
逆時針旋轉
得到
，且
與
交于
兩點， 
與
交于
兩點，求
取得最大值時點
的極坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數的f（x）的一個零點為1． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的 
，4m2f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m2恒成立，求實數m的取值范圍．
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