【題目】設
方程
有兩個不等的負根， 
方程
無實根，若“
”為真，“
”為假，求實數
的取值范圍.
【答案】（1，2]∪[3，+∞）
【解析】試題分析：本題考查邏輯聯接詞，由“
或
”為真，“
且
”為假可知，“
真
假”或“
假
真”，先求命題
為真命題時實數
的取值范圍，從而得到
為假命題時
的取值范圍，同樣先求命題
為真命題時
的取值范圍，再求
為假命題時
的取值范圍，然后求“
真
假”時
的范圍，求“
假
真”時
的范圍，最后取兩部分范圍的并集.
試題解析：若方程
有兩個不等的負根，則
，解得
.
即
………………2分
若方程
無實根，
則
，
解得： 
，即
.…………4分
因“
”為真，所以
至少有一為真，又“
”為假，所以
至少有一為假，
因此， 
兩命題應一真一假，即
為真， 
為假或
為假， 
為真.……6分
∴
或
.
解得： 
或
.…………………………10分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱
為“局部奇函數”．
為定義在
上的“局部奇函數”；
曲線
與
軸交于不同的兩點；
若
為假命題， 
為真命題，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，函數
，若函數
的圖象與
軸的兩個相鄰交點的距離為
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）若
時， 
，求
的值.
（3）若
，且
有且僅有一個實根，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級某次數學競賽隨機抽取
名學生的成績，分組為
，統計后得到頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這組樣本數據的眾數和中位數(結果精確到
)；
（2）年級決定在成績
中用分層抽樣抽取
人組成一個調研小組，對髙一年級學生課外學習數學的情況做一個調查，則在
這三組分別抽取了多少人？
（3）現在要從(2)中抽取的
人中選出正副
個小組長，求成績在
中至少有
人當選為正、副小組長的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一位同學家里訂了一份報紙，送報人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報紙送達，該同學需要早上7 : 008 : 00之間出發上學，則這位同學在離開家之前能拿到報紙的概率為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，
，其前
項和
滿足
，其中
．
（1）設
，證明：數列
是等差數列；
（2）設
，
為數列
的前
項和，求證：
；
（3）設
（
為非零整數，
），試確定
的值，使得對任意
，都有
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
求分數在[120,130)內的頻率，并補全這個頻
率分布直方圖；
統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點
值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為
，求的分布列和數學期望.
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