Question

已知直線ax+by+c=0被圓M：x²+y²=4所截得的弦AB的長為，那么的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓心距、半徑、半弦長構(gòu)成的直角三角形求出弦AB所對的圓心角，然后利用數(shù)量積的公式可求出所求．
解答：解：∵x²+y²=4所截得的弦AB的長為
∴圓心距為1、半徑為2、半弦長構(gòu)成的直角三角形
則弦AB所對的圓心角為120°
∴=2×2×cos120°=-2
故答案為：-2
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及向量的數(shù)量積公式，同時(shí)考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．