Question

（2013•濟南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x²+y²=1相交于A，B兩點，且|AB|=

3

，則

OA

•

OB

的值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  4

• D．0

Answer 1

分析：直線與圓有兩個交點，知道弦長、半徑，不難確定∠AOB的大小，即可求得

OA

•

OB

的值．

解答：解：取AB的中點C，連接OC，|AB|=

3

，則AC=

3

2

，OA=1
∴sin (

1

2

∠ AOB)=sin∠AOC=

AC

OA

=

3

2

所以：∠AOB=120°
則

OA

•

OB

=1×1×cos120°=-

1

2

．
故選A．

點評：本題主要考查了直線和圓的方程的應用，以及向量的數量積公式的應用，同時考查了計算能力，屬于基礎題．