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若圓C的圓心與點P(1,-2)關(guān)于直線l:x-y=0對稱,且圓C與直線l相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為   
【答案】分析:求出圓心關(guān)于y-x=0的對稱點坐標(biāo),求出圓的半徑,即可求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答:解:因為圓C的圓心與點P(1,-2)關(guān)于直線l:x-y=0對稱,
所以對稱圓的圓心坐標(biāo)為(-2,1),
圓C與直線l相切,所以半徑為:=
所求圓的方程為
故答案為:
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查圓關(guān)于直線對稱圓的方程的求法,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•綿陽二模)動點M(x,y)與定點F(l,0)的距離和它到直線l:x=4的距離之比是常數(shù)
1
2
,O為坐標(biāo)原點.
(I )求動點M的軌跡E的方程,并說明軌跡E是什么圖形?
(II) 已知圓C的圓心在原點,半徑長為
2
是否存在圓C的切線m,使得m與圓C相切于點P,與軌跡E交于A,B兩點,且使等式
AP
PB
=
OP
2
成立?若存在,求 出m的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若圓C的圓心與點P(1,-2)關(guān)于直線l:x-y=0對稱,且圓C與直線l相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x+2)2+(y-1)2=
9
2
(x+2)2+(y-1)2=
9
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若圓C的圓心坐標(biāo)為(2,-3),且圓C經(jīng)過點M(5,-7),求其標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點P(2,4)與圓的關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省射陽中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)直線l的方程為x+my+2m-2=0.

(1)求證:m∈R直線l恒過定點Q,并求出定點Q的坐標(biāo);

(2)已知圓C的圓心與定點Q關(guān)于直線x-y-2=0對稱,過點(1,-1),求圓C的方程;

(3)設(shè)M,P是圓C上任意兩點,點M關(guān)于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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