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設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.若α⊥β,m?α,n?β,則m⊥n
B.若α∥β,m?α,n?β,則m∥n
C.若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,則α⊥β
D
A中,m與n可垂直、可異面、可平行;B中m與n可平行、可異面;C中,若α∥β,仍然滿足m⊥n,m?α,n?β,故C錯誤;故D正確,選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐,底面為菱形,
平面分別是的中點.
(1)證明:
(2)若上的動點,與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在四棱錐中,底面是正方形,,點上,且.

(1)求證:平面;   
(2)求二面角的余弦值;
(3)證明:在線段上存在點,使∥平面,并求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體中,已知為棱上的動點.

(1)求證:
(2)當為棱的中點時,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱臺中,底面是平行四邊形,平面.

(1)證明:平面
(2)證明:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐,底面是矩形,平面底面平面,且點上.

(1)求證:
(2)求三棱錐的體積;
(3)設點在線段上,且滿足,試在線段上確定一點,使得平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,點的中點。

(1)求證:∥平面
(2)如果點的中點,求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2013·湖南婁底5月]平面α∥平面β,點A,C∈α,B,D∈β,則直線AC∥直線BD的充要條件是(  )
A.AB∥CDB.AD∥CB
C.AB與CD相交D.A,B,C,D四點共面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,A∉l,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α,m∥β,則下列四種位置關系中,不一定成立的是(  )
A.AB∥m B.AC⊥m
C.AB∥β D.AC⊥β

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同步練習冊答案
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