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F是雙曲線=1的右焦點,雙曲線兩條漸近線分別為l1l2,過F作直線l1的垂線,分別交l1l2AB兩點.若OAABOB成等差數列,且向量同向,則雙曲線離心率e的大小為________.
OAmdABmOBmd,由勾股定理,得(md)2m2=(md)2.解得m=4d.設∠AOFα,則cos 2α.cos α,所以,離心率e.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中心在原點的雙曲線,一個焦點為,一個焦點到最近頂點的距離是,則雙曲線的方程是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1F2,點O為雙曲線的中心,點P在雙曲線右支上,△PF1F2內切圓的圓心為Q,圓Qx軸相切于點A,過F2作直線PQ的垂線,垂足為B,則下列結論成立的是(  )
A.|OA|>|OB| B.|OA|<|OB|
C.|OA|=|OB| D.|OA|與|OB|大小關系不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C=1(a>0,b>0),Px軸上一動點,經過P的直線y=2xm(m≠0)與雙曲線C有且只有一個交點,則雙曲線C的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2是雙曲線C:=1(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小內角為30°,則雙曲線C的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線方程為,虛軸長為4, 則該雙曲線的標準方程是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1F2為雙曲線Cx2y2=2的左、右焦點,點PC上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的實軸長為2,焦距為4,則該雙曲線的漸近線方程是(  ).
A.y=±3xB.y=±xC.y=±xD.y=±2x

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同步練習冊答案
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