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命題p：1-
1
a
＞0 命題q：y=ax在定義域上是增函數，則p是q的（　�。�
分析：求出命題p，q的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若1-
1
a
＞0，則
a-1
a
＞0，即a（a-1）＞0，解得a＞1或a＜0，即p：a＞1或a＜0．
若y=ax在定義域上是增函數，則a＞1，即q：a＞1．
∴p是q的必要不充分條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，先求出命題p，q的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：?a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，
1
a
+
1
b
=3；命題Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，則下列命題是假命題的是（　�。�
A、非P∨非QB、非P∧非Q
C、非P∨QD、非P∧Q

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（4）
（1）（4）
．
（1）函數f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，4）；
（2）函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，則實數k=18．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
⑤設隨機變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，則P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍
a≤1
a≤1
．

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同步練習冊答案
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