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如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為（　　）
A．
5
B．2
2
C．
14
D．
17

由已知可得點(diǎn)A1在底面的投影O在底面正方形對(duì)角線AC上，
過(guò)A1作A1E⊥AB于E，
在Rt△AEA1，AA1=3，∠A1AE=60°
∴AE=
3
2
，連結(jié)OE，則OE⊥AB，∠EAO=45°，
在Rt△AEO中，AO=
3
2
2
，又AC=2
2
∴OC=
2
2
，
在Rt△AOA1，AA1=3，AO=
3
2
2
，∴A1O=
3
2
2
，
在Rt△A1OC，A1C=
A1O2+OC2
=
5

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
（1）求證：；
（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二面角α—a—β是120°的二面角，P是該角內(nèi)的一點(diǎn)．P到α、β的距離分別為a，b．求：P到棱a的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

Z軸上一點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，0，2）與B（1，3，1）的距離相等，則M的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A（1-t，1，t），B（2，t，t）（t∈R），則A，B兩點(diǎn)間距離的最小值是（　　）
A．
2
B．2C．
2
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)間的距離為10，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P(-1,0)、Q(1,0),直線y=-2x+b與線段PQ相交,則b的取值范圍是(　　)
A．［-2,2］B．［-1,1］C．D．［0,2］

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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