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如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=______．
作CD⊥平面α，垂足為D，連接BD，OD，則∠CBD=30°，

∵BO=BC=a，∴OD=
7
2
a，CD=
1
2
a
過C作CE⊥AO，垂足為E，則CE=
7
2
a，AE=
1
2
a
∴AC=
CE2+AE2
=
2
a
故答案為：
2
a
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，點0，M，N分別為線段的中點，將AABO和AMNC分別沿BO，MN折起，使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直，如圖（2）所示．
（1）求證：AB//平面CMN；
（2）求平面ACN與平面CMN所成角的余
（3）求點M到平面ACN的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，，，，平面⊥平面，是線段上一點，，．
（1）證明：⊥平面；
（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，且AB＝3，BC＝4，PA＝3，求點P到CD和BD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面平面，與兩平面、所成的角分別為和。過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、若AB=12,則
（A）4　　　      （B）6            （C）8　　　　       （D）9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間中A（6，0，1），B（3，5，7），則A、B兩點間的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，則A1C的長為（　　）
A．
5
B．2
2
C．
14
D．
17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設動點P在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的對角線BD1上，記＝λ.當∠APC為鈍角時，λ的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

動點P在直線x+y-1=0上運動,Q(1,1)為定點,當|PQ|最小時,點P的坐標為_____________.

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同步練習冊答案
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