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已知PA⊥矩形ABCD所在平面，且AB＝3，BC＝4，PA＝3，求點P到CD和BD的距離．
∵PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，且CD平面ABCD．
∴PD⊥CD（三垂線定理）．在Rt△PAD中，PD＝＝＝5．
又作PH⊥BD于H，連結AH，由三垂線定理的逆定理，
有AH⊥BD．這里，PH為點P到BD的距離．
在Rt△ABD中，AH＝＝
在Rt△PAH中，PH＝＝＝
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式（   ）
A．有最大值而無最小值                   B．有最小值而無最大值
C．既有最大值又有最小值，兩者不等       D．是一個與面QPS無關的常數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四點所在的球面上,B與D兩點之間的球面距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二面角α—a—β是120°的二面角，P是該角內的一點．P到α、β的距離分別為a，b．求：P到棱a的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三點在球心為，半徑為的球面上，，且那么兩點的球面距離為_______________，球心到平面的距離為______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，點M，N分別在對角線BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求證：MN∥平面CDE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的三個頂點A(2,1)、B(-2,3)、C(0,-1),則BC邊上中線的長為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正四面體內有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為
，則的值為         。

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同步練習冊答案
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