【題目】《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之. 翻譯為現代的語言如下：如果需要對分數進行約分，那么可以折半的話，就折半（也就是用2來約分）.如果不可以折半的話，那么就比較分母和分子的大小，用大數減去小數，互相減來減去，一直到減數與差相等為止，用這個相等的數字來約分，現給出“更相減損術”的程序框圖如圖所示，如果輸入的
，
，則輸出的
（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】一商家誠邀甲、乙兩名圍棋高手進行一場網絡國棋比賽，每比賽一局商家要向每名棋手支付2000元對局費，同時商家每局從轉讓網絡轉播權及廣告宣傳中獲利12100元，從兩名棋手以往比賽中得知，甲每局獲勝的概率為
，乙每局獲勝的概率為
，兩名棋手約定：最多下五局，先連勝兩局者獲勝，比賽結束，比賽結束后，商家為獲勝者頒發5000元的獎金，若沒有決出獲勝者則各頒發2500元.
（1）求下完五局且甲獲勝的概率是多少；
（2）求商家從這場網絡棋賽中獲得的收益的數學期望是多少.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數的極值；
（2）設函數
.當
=
時，若區間[1，e]上存在x0，使得
，求實數
的取值范圍．（
為自然對數底數）
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【題目】某工廠對一批新產品的長度(單位：
)進行檢測，如下圖是檢測結果的頻率分布直方圖，據此估計這批產品的中位數與平均數分別為( )
A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱
中，
，
，由頂點
沿棱柱側面經過棱
到頂點
的最短路線與棱的交點記為
，求：
（1）三棱柱的側面展開科的對角線長；
（2）該最短路線的長及
的值；
（3）平面
與平面
所成二面角（銳角）的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F2(c，0)，直線
交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．
(1)求橢圓E的標準方程與離心率；
(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．
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