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在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，

則；類比此性質，如圖，在四

面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底

面ABC上的高為h，則得到的正確結論為                                   ；
 
 

解析：．本題考查了合情推理的能力．

連接CO且延長交AB于點D，連PD，

由已知PC⊥PD，在直角三角形PDC中，DC·h＝PD·PC，

即，

容易知道 AB⊥平面PDC，所以AB⊥PD，

在直角三角形APB中，AB·PD＝PA·PB，所以，

，故。

（也可以由等體積法得到）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于點D，∠A的平分線交CD于點M，交BC于點E，求：
（1）CD的長；
（2）AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，從頂點C出發，在∠ACB內等可能地引射線CD交線段AB于點D，則S△ACD≤
1
2
S△ABC的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A1DE；
（2）求證：BC⊥平面A1DC；
（3）當D點在何處時，A1B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC內切圓圓心，設P是⊙D外的三角形ABC區域內的動點，若
CP
=λ
CA
+μ
CB
，則點（λ，μ）所在區域的面積為
1
2
-（
3
2
-
2
）π
1
2
-（
3
2
-
2
）π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求EC的長．

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同步練習冊答案
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