Question

已知f（2x）=3x²+1，則f（x）=

3

4

x2+1

．

Answer 1

分析：令2x=t，則x=

t

2

，代入f（2x）=3x²+1可得f（t）=3(

t

2

)2+1=

3

4

t2+1即f（x）=

3

4

x2+1

解答：解：令2x=t，則x=

t

2

，代入f（2x）=3x²+1可得
f（t）=3(

t

2

)2+1=

3

4

t2+1
∴f（x）=

3

4

x2+1
故答案為：

3

4

x2+1

點評：本題為函數解析式的求解，換元法是解決問題的關鍵，屬基礎題．