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已知f（
2
x
+1）=x+3，則f（x）的解析式可取（　　）
分析：令t=
2
x
+1，（t≠1），則x=
2
t-1
，利用換元法，可得函數解析式．
解答：解：令t=
2
x
+1，（t≠1）
則x=
2
t-1

∵f（
2
x
+1）=x+3，
∴f（t）=
2
t-1
+3=
3t-1
t-1
，（t≠1）
∴f（x）=
3x-1
x-1
，（x≠1）
故選A
點評：本題考查的知識點是函數解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求解析式的格式和步驟是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x，則f（2）=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2+x，則f（x）=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（2x+1）定義域為[2，3]，則y=f（x+1）的定義域是
[4，6]
[4，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求復合函數定義域．
（1）若f（x）定義域是[0，2]，則f（2x-1）定義域是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]

（2）若f（x2-2x+2）定義域為[0，2]，則f（x）定義域是
[1，2]
[1，2]

（3）已知f（2x-1）定義域為[-1，5]，則f（2-5x）定義域是
[-
7
5
，1]
[-
7
5
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
11+x
，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．

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同步練習冊答案
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