【題目】否定“自然數(shù)
、
、
中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為（ ）
A. 
、
、
都是奇數(shù) B. 
、
、
至少有兩個(gè)偶數(shù)
C. 
、
、
都是偶數(shù) D. 
、
、
中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)
【答案】D
【解析】試題分析：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”． 根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，命題“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”可得反設(shè)的內(nèi)容是“a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)”.
故選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖，在多面體
中，
⊥平面
,
,且
是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
,
與平面
所成角的正弦值為
.
（1）若
是線段的中點(diǎn)，證明：
⊥面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
， 
.
（1）若
，寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)的最大值和最小值；
（3）若函數(shù)在
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于區(qū)間
和函數(shù)
,若同時(shí)滿足：①
在
上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)
， 
的值域還是
，則稱區(qū)間
為函數(shù)
的“不變”區(qū)間.
（1）求函數(shù)
的所有“不變”區(qū)間.
（2）函數(shù)
是否存在“不變”區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若
且
，
.
（i）求實(shí)數(shù)
的最大值；
（ii）證明不等式：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若正項(xiàng)數(shù)列{
}滿足：
，則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值；
（2）設(shè)數(shù)列{}是一個(gè)“比差等數(shù)列”
（i）求證：
；
（ii）記數(shù)列{}的前
項(xiàng)和為
，求證：對(duì)于任意
，都有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，三條邊
所對(duì)的角分別為A、B，C，向量
=（
），
=（
），且滿足=
．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且
=﹣8，求邊
的值并求△ABC外接圓的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4
x的焦點(diǎn)相同，又橢圓C上有一點(diǎn)M(2，1)，直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接MA，MB.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當(dāng)MA，MB與x軸所構(gòu)成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時(shí)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與
軸的正半軸重合，圓
的極坐標(biāo)方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（1）若
，
為直線
與
軸的交點(diǎn)，
是圓
上一動(dòng)點(diǎn)，求
的最大值；
（2）若直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
，求
的值.
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