Question

函數y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數的單調增區間是（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

Answer 1

【答案】分析：首先根據y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π分析出ω的值，然后代入，經過化簡即可求出f（x）的單調增區間．
解答：解：∵函數y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，
且|AB|最小值為π
∴T=π
而
∴ω=1
∴
即為
化簡得：f（x）=2sin（x-）
而正弦函數的單調增區間為：[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
∴x-∈[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
解得：x∈（k∈Z）\
故選B．
點評：本題考查正弦函數的圖象，兩角和差的正弦函數公式，正切函數的圖象，綜合正切函數和正弦函數的性質，考查學生的綜合運用能力，屬于基礎題．