Question

（2012•株洲模擬）已知函數y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點，若AB長度的最小值為π，則ω的值為（　　）

• A．4
• B．2
• C．1
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由于若函數y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點，則兩點間的距離必是最小正周期的正整數倍，所以兩點間長度的最小值即為函數最小正周期．

解答：解：由于函數y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點，
根據函數y=tanωx（ω＞0）的圖象特點可知則兩點間的距離必是最小正周期的正整數倍，
又由兩點間長度的最小值為π，即函數最小正周期為π，所以

π

|ω|

=π．
又由ω＞0，則ω=1．
故選C．

點評：本題考查正切函數的周期性，函數y=tanωx的最小正周期是

π

|ω|

．