科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，其中
為數(shù)列的前
項和，并且
（
，
.
（1）設(shè)
（），求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列
（），求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項公式和前項.
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已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
（）.
（Ⅰ）判斷數(shù)列
是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）如果
，
（
為常數(shù)），試寫出數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若數(shù)列得前項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)
時取得最大值.若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10項和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值
相等的概率．
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對一切
，點
都在函數(shù)
的圖象上
（1）求
歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）；
（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（
），
，
，
；
，
，
，
；
，…..，
分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，
求
的值；
（3）設(shè)
為數(shù)列
的前項積，若不等式
對一切都成立，其中
，求
的取值范圍
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，則數(shù)列{an}是公差為 的等差數(shù)列.
滿足
則數(shù)列
項和
= .
的前三項為
，則此數(shù)列的通項公式為______ .
中，
, 則使前
項和
最大的
，則
的值為 .