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精英家教網如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
=（　　）
A、
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
+
3
4
b
C、
1
4
a
+
1
4
b
D、
3
4
a
+
1
4
b
分析：題中由
BD
=3
DC
，由向量的減法法則：
BD
=
AD
-
AB，
DC
=
AC
-
AD，
代入上式計算可以得出結果．
解答：精英家教網解：如圖，
BD
=
AD
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD
，
且
BD
=3
DC
，(
AD
-
AB
)=3(
AC
-
AD
) .
即：4
AD
=
AB
+3
AC
，
所以
AD
=
1
4
AB
 +
3
4
AC
 =
1
4
a
+
3
4
b

故選B．
點評：本題為向量的加，減運算的簡單應用，結合圖形容易得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，則
AD
等于（　　）

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知AB∩a=P，CD∩a=P，A、D與B、C分別在a的兩側，AC∩a=Q，BD∩a=R．求證：P、Q、R三點在一條直線上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　　）
A．
a
+
3
4
b
B．
1
4
a
+
3
4
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
3
4
a
+
1
4
b
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