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精英家教網如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，則
AD
等于（　　）
分析：由向量的運算法則可得
BC
=
b
-
a
，
BD
=
3
4
BC
=
3
4
(
b
-
a
)，而
AD
=
AB
+
BD
，代入化簡可得．
解答：解：∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
又∵
BD
=3
DC
，
∴
BD
=
3
4
BC
=
3
4
(
b
-
a
)，
∴
AD
=
AB
+
BD
=
a
+
3
4
(
b
-
a
)=
1
4
a
+
3
4
b

故選B
點評：本題考查向量加減的混合運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
=（　　）
A、
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
+
3
4
b
C、
1
4
a
+
1
4
b
D、
3
4
a
+
1
4
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　　）

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知AB∩a=P，CD∩a=P，A、D與B、C分別在a的兩側，AC∩a=Q，BD∩a=R．求證：P、Q、R三點在一條直線上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　　）
A．
a
+
3
4
b
B．
1
4
a
+
3
4
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
3
4
a
+
1
4
b
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