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如圖,已知
AB
=
a
AC
=
b
BD
=3
DC
,用
a
b
表示
AD
,則
AD
等于(  )
分析:根據向量加法的三角形法則可得要求
AD
只需求出
BD
即可而根據題中條件
BD
=3
DC
可得
BD
3
4
BC
故只需利用向量的減法求出
BC
即可得解.
解答:解析:∵
AB
=
a
AC
=
b

∴根據向量減法的定義可得
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a

BD
=3
DC

BD
3
4
BC
=
3
4
(
b
-
a
)

∴根據向量加法的三角形法則可得
AD
=
AB
BD
=
a
+
3
4
(
b
-
a
)
=
1
4
a
3
4
b

故選B
點評:本題主要考察向量的加法,減法的三角形法則,屬基礎題,較易.解題的關鍵是利用條件
BD
=3
DC
得出
BD
3
4
BC
這一結論!
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知
AB
=
a
AC
=
b
BD
=3
DC
,用
a
b
表示
AD
,則
AD
=(  )
A、
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
+
3
4
b
C、
1
4
a
+
1
4
b
D、
3
4
a
+
1
4
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知
AB
=
a
AC
=
b
BD
=3
DC
,則
AD
等于(  )

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖,已知ABa=PCDa=PADBC分別在a的兩側,ACa=QBDa=R.求證:PQR三點在一條直線上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知
AB
=
a
AC
=
b
BD
=3
DC
,用
a
b
表示
AD
,則
AD
等于(  )
A.
a
+
3
4
b
B.
1
4
a
+
3
4
b
C.
1
4
a
+
1
4
b
D.
3
4
a
+
1
4
b
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