Question

“sinα=1”是“α=

π

2

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用充要條件的概念即可判斷是什么條件，從而得到答案．

解答：解：當α=

π

2

時，sinα=1成立，
故“α=

π

2

”是“sinα=1”的充分條件
當sinα=1時，α=

π

2

+2kπ，k∈Z
即“sinα=1”⇒“α=

π

2

”不成立；
故“α=

π

2

”是“sinα=1”的不必要條件；
故“sinα=1”是“α=

π

2

”的必要不充分條件；
故選B．

點評：本題考查充分條件、必要條件與充要條件的定義，正弦函數的值，本題解題的關鍵是通過舉反例來說明某個命題不正確，這是一種簡單有效的方法，本題是一個基礎題．