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若
1+sinα
1-sinα
=
1+sinα
cosα
，則α的取值范圍是
 
．
分析：根據題中的條件得到cosα＞0，根據y=cosx的圖象得到α的取值范圍即可．
解答：解析：∵
1+sinα
1-sinα
=
1+sinα
|cosα|
=
1+sinα
cosα
，
∴cosα＞0．∴α∈（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）．
故答案為：α∈（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
點評：考查學生三角函數中的恒等變換應用的能力，以及對余弦函數圖象的靈活掌握能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面積S=
3
2
sinBsinC，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
m
•
n
，設ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=
3
，S△ABC=
3
2
．當f（A）=1時，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數f(x)=
a
•
b
-
1
2
，其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（1）求函數f（x）的表達式及單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求BC邊上的中線AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函數f(x)=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2

（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，f（A）=1，△ABC的面積S=5
3
，b=4，求a．

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同步練習冊答案
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