Question

拋物線x²=4y在點A（2，1）處的切線方程為

x-y-1=0

．

Answer 1

分析：先對函數y=

1

4

x2求導，再由導數的幾何意義可求切線的斜率k=f′（2），從而可得過（2，1）處的切線的方程

解答：解：對函數y=

1

4

x2求導可得y′=

1

2

x
由導數的幾何意義可得，切線的斜率k=f′（2）=1
過（2，1）處的切線的方程為y-1=x-2即x-y+1=0
故答案為：x-y+1=0

點評：本題主要考查了導數的幾何意義：導數在某點處的切線斜率即為該點處的導數值，切線方程的求解，屬于基礎試題．