Question

把10名登山運動員，平均分為兩組先后登山，其中熟悉道路的有4人，每組都需要2人，那么不同的安排方法的種數是（ ）
A．30種
B．60種
C．120種
D．240種

Answer 1

【答案】分析：本題可以采用分步計數原理來解，先將4個熟悉道路的人平均分成兩組，再將余下的6人平均分成兩組，前兩個分組都是平均分組，然后這四個組自由搭配還有A₂²種，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：先將4個熟悉道路的人平均分成兩組有．
再將余下的6人平均分成兩組有．
然后這四個組自由搭配還有A₂²=2，兩個組先后登山有A₂²=2種，
故最終分配方法有3×10×2×2=120（種）．
故選C．
點評：本題考查的是排列組合問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題．