Question

把10名登山運(yùn)動(dòng)員，平均分為兩組先后登山，其中熟悉道路的有4人，每組都需要2人，那么不同的安排方法的種數(shù)是（　　）

A．30種

B．60種

C．120種

D．240種

Answer 1

分析：本題可以采用分步計(jì)數(shù)原理來解，先將4個(gè)熟悉道路的人平均分成兩組，再將余下的6人平均分成兩組，前兩個(gè)分組都是平均分組，然后這四個(gè)組自由搭配還有A₂²種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：先將4個(gè)熟悉道路的人平均分成兩組有

C 2 4 C 2 2

A 2 2

=3．
再將余下的6人平均分成兩組有

C 3 6 C 3 3

A 2 2

=10．
然后這四個(gè)組自由搭配還有A₂²=2，兩個(gè)組先后登山有A₂²=2種，
故最終分配方法有3×10×2×2=120（種）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列組合問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．