Question

在等差數列中，，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，，公比為，且，．
（1）求與； （2）設數列滿足，求的前項和．

Answer 1

(1), (2)

解析試題分析：(1)根據等差數列的首項和公差求通項公式；(2)根據等比數列的首項和公比求通項公式；注意題中限制條件；（3）觀測數列的特點形式，看使用什么方法求和．使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質上造成正負相消是此法的根源和目的．
試題解析：（1）設的公差為．
因為所以
解得 或（舍），．
故 ，．
（2）由（1）可知，，
所以．
故
考點：(1)等差數列、等比數列的通項公式；（2）裂項求和法．