Question

將 3 種農作物都種植在如圖的 4 塊試驗田里，每塊種植一種農作物，要求相鄰的試驗田不能種植同一種作物，則不同的種植方法共有（　　）種．

• A、6
• B、12
• C、18
• D、24

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：應用題,排列組合

分析：第一塊試驗田有3種栽種方法，第二塊試驗田有2種栽種方法，其余的試驗田都有2種栽種方法，即可得答案．

解答： 解：第一塊試驗田有3種栽種方法，第二塊試驗田有2種栽種方法，第三塊試驗田有2種栽種方法，
第四塊試驗田有2種栽種方法，故滿足條件的栽種方法有 3×2×2×2=24種．
由于在4塊試驗田里只中2中作物不符合要求，
假設3種作物分別為a、b、c，則不符合條件的種法為abab、baba、acac、caca、bcbc、cbcb．
故在4塊試驗田里只中2中作物的方法共有

C

2 3

×2=6種，故不同的種植方法共有24-6=18種，
故選：C．

點評：本題考查簡單計數原理的應用，求出每一塊試驗田的栽種方法，注意去掉在4塊試驗田里只中2中作物的方法數，是解題的易錯點，屬于中檔題．