Question

以雙曲線x²-y²=2的右焦點為圓心，且與其右準線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-4x-3=0
B．x²+y²-4x+3=0
C．x²+y²+4x-5=0
D．x²+y²+4x+5=0

Answer 1

【答案】分析：先根據雙曲線方程求出右焦點的坐標即可得到圓心坐標，再求出右準線方程，進而可求出半徑，從而可得到圓的標準方程．
解答：解：雙曲線x²-y²=2的右焦點為（2，0），即圓心為（2，0），
右準線為x=1，半徑為1，圓方程為（x-2）²+y²=1，
即x²+y²-4x+3=0，
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質--焦點坐標和準線方程．屬基礎題．