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已知定義在實數集上的函數,其導函數記為
(1)設函數,求的極大值與極小值;
(2)試求關于的方程在區間上的實數根的個數。

(1)當時,極大=;當時,極小=0.;當時,極大=;無極小值
(2)對于任意給定的正整數,方程只有唯一實根,且總在區間內,所以原方程在區間上有唯一實根

解析試題分析:解:(1)令,則
,…3分
,得,且
為正偶數時,隨的變化,的變化如下:







         



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        極大值
        練習冊系列答案
        相關習題

        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        已知函數
        (1)若函數存在極值點,求實數b的取值范圍;
        (2)求函數的單調區間;
        (3)當時,令(),()為曲線y=上的兩動點,O為坐標原點,能否使得是以O為直角頂點的直角三角形,且斜邊中點在y軸上?請說明理由。

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        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        ,其中為正實數.
        (1)當時,求的極值點;
        (2)若上的單調函數,求的取值范圍.

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        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        已知函數,其中,設
        (1)求的定義域;
        (2)判斷的奇偶性,并說明理由;
        (3)若,求使成立的的集合.

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        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        設函數
        (1)寫出函數的定義域;(2)討論函數的單調性.

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        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        已知函數f(x)=.
        (1)若f(x)=2,求x的值;
        (2)判斷x>0時,f(x)的單調性;
        (3)若恒成立,求m的取值范圍。

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        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        已知函數
        (1)求函數的單調區間
        (2)函數的圖象在處切線的斜率為若函數在區間(1,3)上不是單調函數,求m的取值范圍

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        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        是定義在上的函數,當,且時,有
        (1)證明是奇函數;
        (2)當時,(a為實數). 則當時,求的解析式;
        (3)在(2)的條件下,當時,試判斷上的單調性,并證明你的結論.

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        科目:高中數學 來源: 題型:解答題

        已知函數
        (1)若,求證:
        (2)若實數滿足.試求的取值范圍.

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