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已知函數
(1)若,求證:
(2)若實數滿足.試求的取值范圍.

(1)利用作差法證明,(2)

解析試題分析:(Ⅰ)由

.             (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知上為增函數,

時,
時,
時,
綜上所述,實數的取值范圍為
考點:本題考查了不等式的證明奇絕對值不等式的解法
點評:解含參的絕對值不等式時,常常利用分類討論法去掉絕對值,將不等式轉化為一般不等式求解

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義在實數集上的函數,其導函數記為
(1)設函數,求的極大值與極小值;
(2)試求關于的方程在區間上的實數根的個數。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數

(1)在如圖給定的直角坐標系內畫出的圖象;
(2)寫出的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
⑴寫出該函數的單調區間;
⑵若函數恰有3個不同零點,求實數的取值范圍;
⑶若對所有的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

判斷函數f(x)=在區間(1,+∞)上的單調性,并用單調性定義證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中.
(1)當時,求在曲線上一點處的切線方程;
(2)求函數的極值點。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若關于的不等式的解集是的定義域是,
,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


已知函數,且任意的

(1)求的值;
(2)試猜想的解析式,并用數學歸納法給出證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是否存在實數使的定義域為,值域為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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同步練習冊答案
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